Zahlenschrift

Eine Zahlenschrift oder Zahlschrift ist ein Zeichensystem und eine Schrift für das Schreiben von Zahlen. Durch das Medium der Schriftlichkeit (siehe auch: Glyphe und Graph), die hierbei historisch auch Techniken des Ritzens, Kerbens, Stempelns und Meißelns einschließt, grenzt sich Zahlschrift einerseits gegen die Zahlwortsysteme (Numerale) der natürlichen Sprachen und andererseits gegen Zahlensysteme, bei denen auch Rechenmethoden (Fingerrechnen, Calculus) oder Zeichen für die Repräsentation von Zahlen eingesetzt werden, ab.

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1 Grundstruktur

Ein auf der Grundlage eines Zahlensystems gebildeter numerischer Ausdruck ist das einzelne Element in Form einer Zahl oder Ziffer. Oft besteht auch ein Zusammenhang mit bestimmten Rechenmethoden - vor allem beim Dezimalsystem.

2 Typologische Unterscheidung von Zahlschriften

Vor dem Hintergrund des internationalen Erfolgs der indisch-arabischen Zahlenschrift mit dem Dezimalsystem, den Vorteile ihres Stellenwertsystems für die Schreibung großer Zahlen und für die Durchführung komplexer, schriftlicher Rechenoperationen werden Zahlenschriften nach einem weitverbreiteten Einteilungsprinzip in positionelle (Stellenwertsysteme) und additive (Additionssysteme) unterteilt.

Positionelle Zahlschriften wie die indisch-arabische drücken für jede Potenz deren Wert durch die Stellung und die Häufigkeit durch den Wert eines einzelnen Zeichens aus. Sie benötigen deshalb auch nur B-1 (im Dezimalsystem: 10-1 = 9) Zahlzeichen, um für jede beliebige Potenz deren bis zur Erreichung der nächsthöheren Potenz mögliche Vervielfachungen anzugeben. Außerdem wird ein zusätzliches Leerzeichen für den Wert Null benötigt, wenn innerhalb eines zusammengesetzten Ausdrucks für eine bestimmte Stelle kein Wert anzugeben ist.

Additive Zahlschriften verwenden manchmal weniger oder mehr Zeichen, die sie entsprechend wiederholen (kumulativ-additiv), wie die römischen Zahlen, oder die sie mit einem multiplizierenden Zeichen versehen, wie die chinesische (multiplikativ-additiv). Einige benennen, wie das Milesische System, nicht nur jede Potenz, sondern auch jedes Vielfache einer Potenz, das bis zum Erreichen der nächsthöheren möglich ist, mit einem eigenen Zeichen.

Der mit additiven Zahlschriften darstellbare Zahlenraum ist durch den Umfang des verfügbaren Zeicheninventars meist begrenzt, wenn dieses nicht durch ständige Einführung neuer Zeichen für höhere Potenzen beliebig anwachsen soll, oder wenn nicht ein additives Prinzip mit dem positionellen verbunden wird. Insofern haben sich auch Mischformen entwickelt. Letzteres ist bei der babylonisch-kuneiformen Zahlschrift der Fall, die "kumulativ-positionell" verfährt, indem sie die Zahlen 1–59 durch kumulative Wiederholung von zwei Zeichen für 1 und 10 schreibt, die derart gebildeten kumulativen Ausdrücke aber ihrerseits innerhalb eines übergreifenden Stellenwertsystems auf der Basis 60 anordnet, so dass ebenfalls eine Schreibung beliebig großer Zahlen möglich ist.

3 Literatur

• Stephen Chrisomalis: Numerical Notation. A Comparative History. Cambridge University Press, Cambridge [u. a.] 2010, ISBN 978-0-521-87818-0
• Geneviève Guitel: Histoire comparée des numérations écrites. Flammarion, Paris 1975
• Georges Ifrah: Histoire universelle des chiffres, Seghers, Paris 1981, Nachdruck Éditions Robert Laffont, Paris 1994, ISBN 2-221-07838-1; deutsche Übersetzung: Universalgeschichte der Zahlen. Campus, Frankfurt/ New York 1991, ISBN 3-88059-956-4
• Karl Menninger: Zahlwort und Ziffer. Eine Kulturgeschichte der Zahl. 2., neubearbeitete und erweiterte Auflage, Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1958, Nachdruck ebenda 1998, ISBN 3-525-40701-7 digi20

5 Andere Lexika

• Zahlenschrift bei Wikipedia (Erste Wikipedia-Version)

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