Null

Traditionelle Unschärfe der Zahl 0

Die Null ist eine Zahl und drückt als Begriff zum Beispiel das Nichtvorhandensein von Dingen aus - wobei ihre Bedeutung von dem Kontext abhängig ist, in welchem dieses Symbol verwendet wird.

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1 Vorkommen der Null

• Die 0 ist die Mächtigkeit einer leeren Menge.

• Die 0 ist das Neutrale Element der Addition in vielen Gruppen und Halbgruppen - z.B. Zahlenmengen: G = (N, +), d.h. n + 0 = n; Beispiel: 27 + 0 = 27

• Die 0 ist das Resultat, wenn von einer Zahl die gleiche Zahl abgezogen wird Subtraktion.

2 Frage zur Existenz der Null

In der Zahlenmenge N (natürliche Zahlen) ist die Null nicht definiert. Jedoch für die Menge der Rationalen Zahlen Q und Reellen Zahlen R lässt sich dort, wo ein Kontinuum von Zahlen vorhanden ist, d.h. diese dicht liegen, eine entsprechende Ableitung in der Mathematik finden: Die Definition erfolgt innerhalb der Menge der Ganzen Zahlen über die Subtraktion 1−1=0. Eine mathematische Definition lautet: in G = (Z, +) hat die Addition des Inversen Elementes zu einer Zahl das Resultat 0: z + z^-1 = 0; Beispiel: 83 + (- 83) = 0.

3 Literatur

• Bertrand Russell: Einführung in die mathematische Philosophie, mit einer Einleitung von Michael Otte, herausgegeben von Johannes Lenhard und Michael Otte, 2. Auflage, Meiner Verlag, Hamburg 2006

4 Andere Lexika

• Null bei Wikipedia (Erste Wikipedia-Version)

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