Hyperbel

Hyperbeld (rote Linen) mit Asymptoten (grüne Linien)

In der Geometrie und in der Mathematik versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Funktion, deren Graph aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht. Eine Formel für die Funktion lautet:

x²/a² - y²/b² = 1

Die einfachste Form ist

y =

√

x2 − 1

Dabei wird y an den Stellen x= 1 und x= -1 jeweils 0, an der Stelle x=0 ist die Funktion für reelle Zahlen nicht definiert. Eine Besonderheit ist der Definitionsbereich aller Hyperbeln, da die Wurzel aus einer negativen Zahl keine reelle Lösung ergibt; die Funktion ist hier zwischen -1 und +1 nicht definiert.

Die geometrische Figur zählt neben dem Kreis, der Parabel und der Ellipse zu den Kegelschnitten.

Andere Lexika

• Hyperbel bei Wikipedia (Erste Wikipedia-Version)

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