Funktion (Mathematik)

Beispiel für eine physikalische Anwendung des Funktionsdiagramms: Die Geschwindigkeit (v) als (lineare) Funktion der Zeit (t)

Mathematische Funktionen ergeben sich aus bestimmten algebraischer Gleichungen. Es wird dabei z.B. die unabhängige Variable (veränderliche Größe) x ins Verhältnis zur von x abhängigen Variable y gestellt. Das Ganze kann grafisch in einem Koordinatensystem (auch Funktionsdiagramm genannt) dargestellt werden, mit den Größen von x (1,2,3,4,... einsetzen) auf der waagrechten (Abszisse) und den Größen von y (Ergebnisse der Gleichungs-Rechnung einsetzen) auf der senkrechten Achse (Ordinate). Die Werte von x und y sind dabei die Koordinaten der Punkte. Durch Verbindung dieser Punkte ergibt sich eine Funktionskurve. Eine bekannte Kurve ist die Parabel.

Der erste Beleg für eine Definition des Funktionsbegriffs und damit auch des heute üblichen x-y-Koordinatensystems ist bei Nikolaus von Oresme zu finden, der im 14. Jahrhundert Abhängigkeiten sich ändernder Größen (Wärme, Bewegung etc.) graphisch durch senkrecht aufeinander stehende Strecken (damals longitudo und latitudo genannt) darstellte. Das System der Funktionen wurde dann konkret von den beiden Franzosen René Descartes und Piere de Fermat eingeführt.

Funktionsdiagramme eignen sich z.B. auch gut für statistische Darstellungen. So kann etwa eine Wachstums-Kurve des Bruttoinlandsprodukts in einer bestimmten Zeitspanne t mit einer Funktionskurve grafisch dargestellt werden.

1 Andere Lexika

• Funktion (Mathematik) bei Wikipedia (Erste Wikipedia-Version)

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