Kreis (Geometrie)

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Kreis ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Weitere Bedeutungen sind unter Kreis (Begriffsklärung) aufgeführt.
Kreislinie

Ein Kreis ist in der Geometrie definiert als die Menge aller Punkte einer Ebene, deren Abstand von einem gegebenen Mittelpunkt M gleich einer positiven reellen Zahl r (Radius) ist. Dieser Definition entsprechend kann ein Kreis mit einem Zirkel gezeichnet werden, indem r dort als Abstand eingestellt wird, die Spitze in den Mittelpunkt eingestochen und zum Beispiel der andere Schenkel um 360 Grad gedreht wird.

Der Größe der Fläche F innerhalb dieses Kreises ergibt sich aus der Formel:

F = π·r² (π = 3,141592653589793238462643383... steht für die sog. Kreiszahl)

Die Länge der Kreislinie, auch als Kreisumfang U bezeichnet, ergibt sich aus der Formel:

U = 2·π·r

Der doppelte Radius trägt gewöhnlich die Bezeichnung d für Durchmesser. In der ebenenen Geometrie gehört der Kreis neben Quadrat und Dreieck zu den grundlegenden Figuren. Die 360°-Drehung des Kreises im Raum ergibt eine Kugel mit dem gleichen Durchmesser.

Die Koordinatengleichung des Einheitskreises lautet x² + y² = 1.


1 Weblinks

 Commons: Kreis – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
  • Text bei „Mathematische Basteleien“

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