Paradoxon
Ein Paradoxon (vom altgriechischen Adjektiv παράδοξος parádoxos = „wider Erwarten, wider die gewöhnliche Meinung, unerwartet, unglaublich“)[1] ist ein Befund, eine Aussage oder Erscheinung, die dem allgemein Erwarteten oder den bekannten Tatsachen überraschend widerspricht.[2] Das Paradoxe kann zu einem besseren Verständnis von Begriffen, Sachverhalten oder Situationen führen. Der Widerspruch wird im besten Fall aufgelöst.
Zu den bekanntesten Beispielen gehört eine Geschichte aus der Antike, die den Wettlauf von Achilles und einer Schildkröte beschreibt. Es heißt dort, dass die beiden zur selben Zeit starten. Allerdings bekommt die Schildkröte einen Vorsprung von 10 Metern (übertragen auf die heute üblichen Maße). Achilles läuft diese Strecke innerhalb von 10 Sekunden, während die Schildkröte in derselben Zeit 1 Meter vorwärts kriecht. Er hat sie also noch nicht eingeholt. Da er für den folgenden Meter 1 Sekunde benötigt, kann die Schildkröte in dieser Zeit 10 Zentimeter weiterkriechen.[3] Die Logik des griechischen Philosophen Zenon von Elea besagte, dass Achilles die Schildkröte auf diese Weise nicht einholen kann, er könne nur den Abstand stets (und theoretisch bis unendlich) verkleinern. Hinter dieser Geschichte steckt die für damalige Zeiten noch ungewöhnliche Berechnung einer periodischen Dezimalzahl. Das beschriebene Paradoxon berücksichtigt nicht die Dynamik der Bewegung: Ein mit höherer Geschwindigkeit bewegter Körper überholt einen langsameren in jedem Fall zu einem gewissen Zeitpunkt.
Bekannt ist zudem das Paradoxon des Epimenides als erste bekannte Vorform des Lügner-Paradoxons. Es lautet in der populären Version: „Epimenides der Kreter sagte: Alle Kreter sind Lügner.“[4]
Es gibt es auch physikalische Gesetzmäßigkeiten, die paradox erscheinen. Etwa die verbundenen Gefäße (kommunizierende Röhren): In einem U-förmigen "U-Rohr", das mit Flüssigkeit gefüllt ist, stellt sich der Pegelstand der Flüssigkeit in beiden Rohr-Schenkeln immer in gleicher Höhe ein, auch wenn einer der beiden Schenkel einen deutlich größeren Rohr-Querschnitt und damit eine deutlich massivere Wassersäule aufweist als der andere. Dies wird auch als Hydrostatisches Paradoxon bezeichnet und geht im wesentlichen auf einen Versuch des französischen Mathematikers und Physikers Blaise Pascal im Jahre 1648 zurück.
1 Weblinks
2 Einzelnachweise
- ↑ Wilhelm Pape, Max Sengebusch (Bearb.): Handwörterbuch der griechischen Sprache. 3. Auflage, Braunschweig 1914.
- ↑ Arnim Regenbogen, Uwe Meyer: Wörterbuch der Philosophischen Begriffe, Hamburg: Meiner 1997, ISBN 978-3787313259.
- ↑ https://plato.stanford.edu/entries/paradox-zeno/#AchTor
- ↑ Bertrand Russell: Mathematical logic as based on the theory of types, in: American Journal of Mathematics 30 (1908), Seite 222.
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