Mathematische Abstraktions-Dogmen

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Mathematische Abstraktions-Dogmen finden sich in sehr vielen Mathematik-Abhandlungen.

Nachstehend zwei Beispiele aus einem relativ bekannten Geometrie-Buch für höhere Schulen:

1. Aussage daraus: Eine Fläche, die sich bewegt, erzeugt einen Körper. Eine Aussage, die zwar abstrakt-mathematisch Sinn ergibt, physikalisch jedoch falsch ist. Beispiel ist ein flacher Propellor, der sich dreht. Er ist und bleibt ein Propellor.
2. Aussage daraus: Durch einen Punkt kann man unzählig viele Geraden ziehen. Im für das Auge sichtbaren Bereich ist diese Aussage schlicht falsch, jedenfalls wenn vernünftigerweise vorausgesetzt wird, dass sich diese Geraden nicht exakt überlagern: die Anzahl sichtbarer Geraden durch einen einzigen Punkt ist klar zählbar. Erweitert man die Aussage auf die Mikroebene, ist sie auch nur bedingt richtig: Für unsere menschliche Wahrnehmungs-Fähigkeit und bisherigen technischen Möglichkeiten sind diese Geraden dann zwar nicht exakt zählbar, aber unter Annahme, dass sie sich in einem Abstand in Quarks-Größe von einander befinden, sind sie rein theoretisch eben doch nicht "unzählig".

Siehe auch

• Axiom