Kippschwingung

Eine Kippschwingung oder Sägezahnschwingung ist ein meist periodischer, zeitlicher Verlauf einer physikalischen Größe (Signalverlauf), der von der Über- bzw. Unterschreitung eines oder zweier Schwellwerte bestimmt wird.

Kippschwingungen sind im Unterschied zu vielen harmonischen Schwingungen von einer ständigen Energiezufuhr abhängig und werden in der Technik vielseitig angewandt. Insbesondere Sägezahnsignale werden oft auch dann als Kippschwingung bezeichnet, wenn es sich nicht um Kippschwingungen im strengen Sinne handelt.

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1 Schwingungen

Die Vorstellung des Wechsels zwischen Energieformen wird auch von Kippschwingungen behauptet: „Sie treten dann auf, wenn zwischen der Speicherung der potentiellen Energie und ihrer Umsetzung in kinetische Energie eine gewisse Relaxationszeit liegt.“ Relaxation bezeichnet im naturwissenschaftlichen Bereich den Übergang eines Systems in seinen Grundzustand oder in einen Gleichgewichtszustand. Es wird eine hinreichend große Verstärkung im Bereich des Schwellwertes benötigt. Dabei genügt z. B. die Verzögerung über eine lange Leitung, die zum bekannten Rückkopplungseffekt führt. Das bedeutet, dass auch ein „exponentieller Anstieg und Abfall“ nicht das bestimmende Merkmal einer Kippschwingung ist. Beide Erscheinungen sind allerdings in vielen Fällen beteiligt.

2 Beispiele für die Anwendung und für die Abgrenzung

Häufige Formen von Wechselspannung

2.1 Tongenerator

Ein Tongenerator für geringste Ansprüche besteht aus einer Glimmlampe mit einem Vorwiderstand, der ein Kondensator parallel geschaltet ist. Die Betriebsspannung muss die Zündspannung der Glimmlampe übersteigen und muss eine Gleichspannung sein. Der Vorwiderstand muss so groß sein, dass der durch die Lampe fließende Strom für die Erhaltung der Glimmentladung nicht ausreicht. Dabei wird keine harmonische Schwingung erzeugt.

Nach dem Anlegen der Betriebsspannung steigt die Spannung am Kondensator an, bis die Zündspannung erreicht ist. Die Glimmlampe zündet nun und entlädt den Kondensator bis die Löschspannung unterschritten ist (Dreiecksverlauf wie im Bild gezeigt). Der Vorgang wiederholt sich, es entsteht eine Wechselspannung. An der Glimmlampe kann ein Spannungssignal mit weitgehend sägezahnförmigen Verlauf abgenommen werden. Dessen Frequenz wird meist durch die Kapazität des Kondensators grob festgelegt und durch die Änderung des Widerstandes (Potentiometer) feiner eingestellt.

Verstärker auf der Grundlage eines Abschnitts der Kennlinie mit negativem Widerstand gibt es schon mit einem Detektor und später mit einer Tunneldiode. In Kombination mit einem Schwingkreis, der durch sein Verhalten die Form des Signalverlaufs bestimmt, erzeugen solche Schaltungen bei geeignetem Arbeitspunkt jedoch keine Kippschwingungen. Die Beschränkung der Schwingungsweite durch den Aussteuerungsbereich ist eine normale Eigenschaft fast aller Oszillatorschaltungen.

2.2 Frequenzvervielfachung

Zur Verfügung stehe eine hochgenaue Frequenz. Für hochgenaue Zeitmessungen sei ein Signal mit der zehnfachen Frequenz gefordert.

Grundsätzlich kann ein Vielfaches einer Grundfrequenz durch Filterung des nichtlinear verzerrten Signals gewonnen werden. Aber ein durch Begrenzung gewonnenes, symmetrisches Rechtecksignal enthält die zehnte Oberschwingung nicht (keine geraden Vielfachen in der Fourier-Zerlegung). Deshalb wird das Rechtecksignal differenziert und die so z. B. aus den steigenden Flanken gewonnenen Nadelimpulse stoßen eine einzelne Kippschwingung mit einer Dauer an, bei der die zehnte Oberschwingung in ausreichender Größe zur Verfügung steht.

Die Zeitpunkte der Vorderflanke werden also von der hochgenauen Frequenz abgeleitet, während die Zeitpunkte der Rückflanke wegen der grundsätzlich geringeren Genauigkeit von Kippschwingungen nur als hinreichend gute Schätzung betrachtet werden können. Die Schätzung wäre nicht hinreichend, wenn die Vorderflanken und die Rückflanken des begrenzten Signals durch einen vor der Begrenzung überlagerten Gleichanteil so manipuliert würden, dass die zehnte Oberschwingung im begrenzten Signal enthalten ist.

2.3 Frequenzteilung

Bis zur Einführung des Farbfernsehens wurde im Taktgeber eine quarzstabile Mutterfrequenz von 31.250 Hz mit einer Genauigkeit von 10^-4 erzeugt, die zur Gewinnung der Zeilenimpulse durch den Faktor 625 zu teilen war. Ein binärer Teiler hätte für die Speicherung des Zählstandes 20 Elektronenröhren erfordert. Dieser technische Aufwand wurde durch die Verwendung monostabiler Kippschaltungen und Transistoren wesentlich vermindert.

Ähnlich, wie bei der Frequenzvervielfachung werden von den Flanken Nadelimpulse abgeleitet, die eine Kippschwingung anstoßen. Diese ist in diesem Fall jedoch so lang, dass sie zusammen mit einer gewissen Relaxationszeit mindestens vier Nadelimpulse, aber weniger als fünf überdeckt. Als Relaxationszeit wird jene Zeitspanne bezeichnet, in der die Schaltung auf Impulse noch nicht reagiert, obwohl die Kippschwingung den Ruhezustand bereits erreicht hat.

Auf ähnliche Weise wurden auch wichtige Zeitdauern für das Fernsehsignal gewonnen (Zeiten der Vortrabanten, der Hauptimpulse und der Nachtrabanten). Diese Technologie wurde auch beim SECAM-Verfahren verwendet, um die zeitliche Begrenzung der neun Identifikationsimpulse zu gewinnen.

2.4 Frequenzerzeugung

Einstimmige Kinderspielzeuge nach Art eines Tasteninstruments erzeugen oberschwingungsreiche Töne mittels eines astabilen Multivibrators.

Der Frequenzmodulator für das SECAM-Farbsignal ist oft als gesteuerter, astabiler Multivibrator ausgeführt.

2.5 Ablenkschaltung bei Fernsehgeräten

Bei frühen Fernsehgeräten werden die Ablenksignale mit Hilfe einer Kippschaltung unmittelbar von dem vorausgehenden Zeilenimpuls bzw. Bildimpuls ausgelöst. Der Bildinhalt hat einen starken Einfluss auf die Erkennung insbesondere des Zeilenimpulses. Deshalb treten am oberen Bildrand und bei vertikalen Sprüngen des Bildinhalts Abweichungen auf, die als Verformung senkrechter Linien auf dem Bildschirm sichtbar werden.

Dieser Mangel wurde durch die Einführung eines Sinusgenerators vermindert: Seine Phasenlage wird nicht mehr durch einen einzelnen Impuls sondern durch den Mittelwert über die Lage der vorhergehenden Impulse bestimmt. Daraus eribt sich ein träges Verhalten des Empfängers (Einschwingverhalten).

2.6 Ablenkschaltung bei Oszillografen

Diese Ablenkschaltung hat unterschiedliche Betriebsarten, sie kann selbstschwingend oder synchronisiert betrieben werden. Im Fall der Zeilenlupe wird das die Kippschwingung auslösende Signal mit größerem Aufwand gewonnen, damit der Signalverlauf einer ganz bestimmte einzelnen Zeile oder eines Teils davon untersucht werden kann.

2.7 Wagnerscher Hammer

Der Wagnersche Hammer ist ein elektromechanischer Unterbrecher. Nach dem Einschalten baut sich etwas verzögert ein magnetisches Feld auf, denn die Magnetspulen haben eine Induktivität. Der durch die Spulen fließende Strom bewirkt eine Kraft, die den Anker als Teil eines Feder-Masse-Systems in Richtung des Spulenkerns beschleunigt. Dieser Teil der Bewegung entspricht dem Signalverlauf einer Schwingung. Dabei wird die Kontaktfeder zunehmend entspannt und unterbricht den Stromkreis mit gewisser Verzögerung. Aufgrund der gespeicherten Energie (Schwung) setzt der Anker die Bewegung fort und schlägt gegen den Kern oder mit dem Klöppel gegen eine Glocke. Damit wird der der Schwingung entsprechende Signalverlauf abgebrochen. Weil sich aber der Anker nun nicht in der Ruhelage befindet, beginnt ein freier Schwingungsvorgang vom Kern weg, bei dem die Kontaktfeder den Stromkreis wieder schließt. Diesmal ist der Schwung vom Kern weg gerichtet, und die Kontaktfeder wird stärker durchgebogen, als es in der Ruhelage der Fall ist. Die Ruhelage ist durch die den Anker tragende Feder bestimmt, die schwächere Kontaktfeder hat nur geringen Einfluss. Durch die Kraftwirkung des einsetzenden Stromes wird diese Bewegung abgebremst und umgekehrt. Es entsteht eine Reihe von Kippschwingungen, deren Frequenz von der Betriebsspannung stark beeinflusst ist.

Anker mit Hemmungsrad

Es gibt für die Betriebsspannung eine untere Grenze, bei der die Kraft des Elektromagneten gerade ausreicht, um die Kontaktfeder zu entspannen, aber nicht mehr ausreicht, um den Strom zu unterbrechen. Bei geringfügig höherer Spannung wird der Strom zwar unterbrochen, aber der Anker schlägt nicht an und führt deshalb ähnlich einer mechanischen Uhr immer wieder angestoßene, freie Schwingungen aus, deren Frequenz vorwiegend vom Feder-Masse-System bestimmt ist. Es handelt sich dabei um Kippschwingungen, die vom Feder-Masse-System gesteuert und gefiltert werden.

2.8 Mechanische Uhr

Im strengen Sinne vollführt auch die mechanische Uhr Kippschwingungen. Diese werden von dem schwingungsfähigen System (Pendel, Unruh) gefiltert, steuern dann die Kippschwingungen und können in der Regel vernachlässigt werden. Die Kippschwingungen erklären aber die gewisse Abhängigkeit der Frequenz vom Grad des Aufziehens der Antriebsfeder.

4 Vergleich zu Wikipedia

• Kippschwingung bei Wikipedia (Wikipedia-Version)

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• Löschdiskussion bei Wikipedia