Basiswissen Zahlentheorie

"Basiswissen Zahlentheorie" ist der Titel eines mathematischen Fachbuchs von Kristina Reiss und Gerald Schmieder, das erstmals im Jahre 2005 beim Springer-Verlag erschienen ist. Der Untertitel lautet "Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche". Es handelt sich um einen Band aus der Reihe "Mathematik für das Lehramt". Vorangestellt ist dem 480-seitigen Werk ein Wort von Carl Friedrich Gauß: "Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und die Zahlentheorie ist die Königin der Mathematik" (Seite V).

1 Die Kapitel des Buches

Jedes Kapitel wird mit Übungsaufgaben abgeschlossen, zu denen sich Lösungshinweise und die Lösungen im Anhang des Buches befinden.

2 Meine Notizen beim Lesen des Vorworts

Das Buch ist vor allem für angehende Lehramtsstudenten der Mathematik konzipiert, ohne auf gewisse Wiederholungen von Schulstoff ganz zu verzichten. (Seite V)

Besonders schön finde ich die folgende Ermutigung: "Bedenken Sie immer, dass sich viele kluge (und manchmal auch nicht ganz so kluge) Menschen vor Ihnen erfolgreich mit dem Thema des Buchs beschäftigt haben. Dann wird es sicherlich auch Ihnen gelingen. Freuen Sie sich, wenn Sie nach heftiger Auseinandersetzung mit dem Inhalt das Erfolgserlebnis des Verstehens haben." (Seite VI)

Über den technischen Fertigkeiten wollen die Autoren beim Vermitteln der Mathematik die horizonterweiternden Kernideen nicht vernachlässigen. (Seite VI)

Das Buch enthält eine Auswahl von Stoff, die darauf abzielt, den Studierenden deutlich zu machen, was es heißt, Mathematik zu treiben; nämlich "zu vermuten und zu explorieren, Zusammenhänge zu erkennen und herauszuarbeiten, den Spezialfall zu betrachten und zu verallgemeinern, das Allgemeine im Speziellen zu sehen, zu argumentieren und zu beweisen." (Seite VII) Das kann mich nicht kalt lassen, denn unter anderem möchte ich wie Immanuel Kant philosophieren können, und das hat er in hohem Maße nach Art der Mathematik getan.