Ableitung
Ableitung ist eine Methode in der Differentialrechnung. Hierbei werden die Steigungen von Punkten einer Funktionskurve im Koordinatensystem ermittelt.
Es wird dann geschrieben: y' = dy/dx (der Differntialquotient) = ...
Beispiel: Gesucht wird die erste Ableitung der Gleichung y = 2x3 + 4 → y' = 6x2. Das Rechenverfahren: Der Exponent 3 wird mit dem Koeffizienten 2 multipliziert und reduziert sich um 1, die allein stehende Ziffer oder Zahl (der Absolutbetrag, hier 4) fällt weg.
Anwendung aus der Physik: Bewegung mit Beschleunigung: s = 1/2a . t2 (s = Weg, a = Beschleunigung, t = Zeit) => s' = v Mom = a . t (vMom = Momentangeschwindigkeit, ein Punkt der Kurve im Weg-Zeit-Diagramm, an den die Steigungs-Tangente gelegt wird).
In der Kurvendiskussion wird auch mit zweiten (y") und dritten (y'") Ableitung gearbeitet. Die mit einer Ableitung entstehende neue Funktion hat meist um einen Grad niedrigere Exponenten. Das Gegenstück zur Ableitung ist das Integral.
Literatur
- Lambacher/Schweizer: Analysis
Hast du einen Löschwunsch oder ein anderes Anliegen? Dann nutze bitte unser Kontaktformular
PlusPedia Impressum
| Diese Seite mit Freunden teilen: |
 |
 |
Bitte Beachte:
Sämtliche Aussagen auf dieser Seite sind ohne Gewähr.
Für die Richtigkeit der Aussagen übernimmt die Betreiberin keine Verantwortung.
Nach Kenntnissnahme von Fehlern und Rechtsverstößens ist die Betreiberin selbstverständlich bereit,
diese zu beheben.
Verantwortlich für jede einzelne Aussage ist der jeweilige Erstautor dieser Aussage.
Mit dem Ergänzen und Weiterschreiben eines Artikels durch einen anderen Autor
werden die vorhergehenden Aussagen und Inhalte nicht zu eigenen.
Die Weiternutzung und Glaubhaftigkeit der Inhalte ist selbst gegenzurecherchieren.
