Zahlenarten

Es existieren folgende Zahlenarten

Natürliche Zahlen sind alle positiven ganzen Zahlen (1,2,3,4,...), unendlich viele. Sie sind wohl menschheitsgeschichtlich die ältesten, da das Abzählen von Gegenständen eine ziemlich elementare Handlung darstellt.
Menschheitsgeschichtlich an zweiter Stelle folgen wohl die Rationalen Zahlen, die oft in der Bruchrechnung verwendet und daher kurz Brüche genannt werden. Auch einen Gegenstand in (relativ) gleiche Teile zerbrechen und diese zählen, stellt eine recht elementare Handlung dar. Eine neue Form der Schreibweise sind die Stellenwertsysteme, wenn bei Dezimalzahlen statt 1/2 die Zahl 0,5 geschrieben wird.
Ebenfalls neuer sind die Negativen Zahlen (-1,-2,-3,..., aber auch negative Brüche davon). Sie wirken abstrakt, Leonhard Euler hat zwecks praktischer Rechtfertigung vor allem die finanziellen Schulden dazu gezählt^[1]. Was allerdings nicht widerspruchsfrei ist: Die Subtraktionsregel lautet nämlich 2 - (-1) = 2 + 1 Eine Rückzahlung der Schuld soll das Vermögen vermehren? Schön wärs, aber leider ist ja nach aller Erfahrung das Gegenteil der Fall...
Deutlich neuer, im Rahmen von mathematischen Studien (teilweise bereits in den alten Hochkulturen) gefunden, sind die Irrationalen Zahlen, etwa jene wie die Zahl Pi und die meisten Wurzeln, die ins Unendliche tendieren.

1 Einzelnachweis