Wellenfrontenmenge

In der Analysis beschreibt die Wellenfrontenmenge WF(u) die Singularitäten einer Distribution u. In ihr ist nicht nur die Information über den singulären Träger einer Distribution enthalten, sonder auch deren "Quelle" in der Fouriertransformierten der Distribution. Der Begriff wurde um 1970 von Lars Hörmander eingeführt.

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1 Einführung

Jens Wirth(c)

Im euklidischen Raum ist die Wellenfrontenmenge definiert als das Komplement der Menge aller x₀,v , sodass es eine Testfunktion <math>(C_0^\infty)</math>, welche nicht verschwindet bei x₀ und einen Kegel <math>\Gamma</math>, welcher v enthält, existieren und es gilt

<math>{\rm WF}(f) = \{ (x,\xi)\in \mathbb{R}^n\times\mathbb{R}^n \mid \xi\in\Sigma_x(f)\}</math>

4 References

• Lars Hörmander, Fourier integral operators I, Acta Math. 127 (1971), pp. 79-183.

Chapter VIII, Spectral Analysis of Singularities

5 Init-Quelle

Entnommen aus der:

• Wikipedia

Erster Autor: Seschubert angelegt am 17.08.2010 um 15:10

6 Andere Lexika

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