Rekursion

Aus PlusPedia
Wechseln zu: Navigation, Suche
Dieser Artikel erläutert die Technik der rekursiven Definition; zum Begriff rekursive Menge siehe entscheidbar.

Rekursion (Rekurrenz, Rekursivität) stammt vom lateinischen recurrere (zurücklaufen; englisch recursion)

Coin Übrigens: Die PlusPedia ist NICHT die Wikipedia.
Wir sind ein gemeinnütziger Verein, PlusPedia ist werbefrei. Wir freuen uns daher über eine kleine Spende!

1 Definition

  • „Um Rekursion zu verstehen, muss man erst einmal Rekursion verstehen.“
  • Kürzeste Definition für Rekursion: „siehe Rekursion.“
  • Bei einer Rekursion wird ein Problem damit gelöst, dass man Zwischenergebnisse wiederum nach gleichem Muster weiterverwendet.
  • Es gibt die Direkte Rekursion und eine Indirekte

1.1 Primitive Rekursion

  • Primitive Rekursion ist stets durch eine Iteration ersetzbar; Der Aufruf-Baum enthält keine Verzweigungen (Aufruf-Kette)
  • Rekursion tritt am Anfang oder am Ende auf. (Hinweis)

2 Praktisches Leben

  • "Dieser Satz ist unwahr." (Selbstbezug) (Direkt)
  • "Der folgende Satz ist wahr. Der vorhergehende Satz ist unwahr". (Indirekt)

3 Programmierung

Rekursion tritt beim Programmieren auf. Hier wird immer wieder dieselbe Funktion aufgerufen.

3.1 Beispiele

  • Die Summe von Zahlen ist: sum(x) = x + sum(x-1) wenn (0 dann 0)
sum(n)
 = 0 (falls n = 0 Rekursionsanfang)
 oder sum(n-1) + n (Wenn n>=1 Rekursionsschritt)
 sum(3) = sum(2) + 3
 sum(2) = sum(1) + 2
 sum(1) = sum(0) + 1
 sum(0) = 0 
 --> 0+1+2+3 = 6
  • Fakultät n! = n * (n-1)! bis n=0 und n!=0 ist 1
fakultät_rekursiv (n)
if n <= 1
  then return 1
  else return n * fakultät_rekursiv (n-1)
Eine iterative Lösung sieht wie folgt aus;
  fakultät_iterativ (n)
  fakultät := 1
  faktor := 2
  while faktor <= n
    fakultät := fakultät * faktor
    faktor := faktor + 1
  return fakultät

4 Links und Quellen

4.1 Siehe auch

4.2 Weblinks

4.3 Quellen

4.4 Literatur

4.5 Einzelnachweise


5 Andere Lexika




Diesen Artikel melden!
Verletzt dieser Artikel deine Urheber- oder Persönlichkeitsrechte?
Hast du einen Löschwunsch oder ein anderes Anliegen? Dann nutze bitte unser Kontaktformular

PlusPedia Impressum
Diese Seite mit Freunden teilen:
Mr Wong Digg Delicious Yiggit wikio Twitter
Facebook




Bitte Beachte:
Sämtliche Aussagen auf dieser Seite sind ohne Gewähr.
Für die Richtigkeit der Aussagen übernimmt die Betreiberin keine Verantwortung.
Nach Kenntnissnahme von Fehlern und Rechtsverstößens ist die Betreiberin selbstverständlich bereit,
diese zu beheben.

Verantwortlich für jede einzelne Aussage ist der jeweilige Erstautor dieser Aussage.
Mit dem Ergänzen und Weiterschreiben eines Artikels durch einen anderen Autor
werden die vorhergehenden Aussagen und Inhalte nicht zu eigenen.
Die Weiternutzung und Glaubhaftigkeit der Inhalte ist selbst gegenzurecherchieren.


Typo3 Besucherzähler - Seitwert blog counter
java hosting vpn norway