Qualitätsmanagement im Metallbereich

Das Qualitätsmanagement im Metallbereich umfasst alle Tätigkeiten, welche die Qualitätsziele und Verantwortlichkeiten festlegen und verwirklichen.

Damit ein Unternehmen erfolgreich am Markt bestehen kann, müssen den Kunden Produktqualität, Liefertreue sowie Service- und Beratungsqualität zuverlässig geboten werden. Neben der Produktqualität ist die Qualität der Arbeitsabläufe wichtig, um z.B. Fehlerkosten und Fertigungskosten zu verringern. Das Qualitätsmanagement (QM) sorgt dafür, dass diese Bedingungen erfüllt werden. Außerdem werden durch das QM Ziele vorgegeben, die Organisation geplant, Arbeitsmittel bereitgestellt und Verantwortlichkeiten definiert. Wird dem QM von einer unabhängigen Prüfstelle bescheinigt, dass es die Forderungen international vereinheitlichter Normen erfüllt, so nennt man es ein zertifiziertes Qualitätsmanagementsystem. Durch das Zertifikat wird das Vertrauen der Kunden und der Mitarbeiter in die Qualitätsfähigkeit des Unternehmens gestärkt.

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1 Arbeitsbereiche des QM

Der Qualitätskreis veranschaulicht das Ineinandergreifen verschiedener Tätigkeiten zur Erreichung der geforderten Produktqualität.

Für die Verwirklichung der Qualitätsziele ist jeder Mitarbeiter in seinem Arbeitsbereich verantwortlich.

Die Qualitätsplanung umfasst alle planerischen Aufgaben vor Fertigungsbeginn. Die qualitätsbezogenen Ziele und Anforderungen müssen festgelegt, die erforderlichen Prozessabläufe geplant und die notwenigen Sach- und Geldmittel zur Erfüllung dieser Ziele bereitgestellt werden.

Die Qualitätslenkung begleitet den Fertigungsprozess. Sie umfasst Tätigkeiten zur Überwachung aller Produktionsprozesse so wie zur Beseitigung von Fehlerursachen.

Die Qualitätssicherung soll Vertrauen schaffen und den Nachweis erbringen, dass die festgelegten Qualitätsforderungen im gesamten Entstehungs- und Fertigungsprozesses des Produktes erfüllt werden.

Die Qualitätsverbesserung umfasst alle Tätigkeiten mit dem Ziel der kontinuierlichen Verbesserung und der Steigerung der Kundenzufriedenheit.

2 Die Normenreihe DIN EN ISO 9000

Die Normen der ISO-9000-Familie wurden entwickelt, um Unternehmen beim Aufbaue, der Aufrechterhaltung und der ständigen Verbesserung von QM-Systemen zu unterstützen. Zusätzlich ermöglichen die Normen eine allgemein gültige Zertifizierung der QM-Systeme durch eine Qualitätsprüfende Institution. Die DIN EN ISO 9000 beschreibt wichtige Qualitätsgrundsätze und beinhaltet weitere Grundlagen für Qualitätsmanagementsysteme. Sie legt die Terminologie für diese fest. In der DIN EN ISO 9001 werden umfangreiche Anforderungen an ein QM-System festgelegt. Die DIN EN ISO 9001 ist somit die Nachweisnorm.

Die Anforderungen der DIN EN ISO 9001 können für firmeninterne Anwendungen, für Vertragszwecke und für eine Zertifizierung verwendet werden.

DIN EN ISO 9004 stellt einen Leitfaden zur Betrachtung der Wirksamkeit, Wirtschaftlichkeit und Gesamtleistung eines QM-Systems da und gibt Empfehlungen zur Verbesserung der Organisation und der Kundenzufriedenheit. ISO 19011 dient als Anleitung für das Auditieren von Qualitäts- und Umweltmanagementsystemen und wird zur ISO-9000-Normenfamilie gezählt.

3 Qualitätsforderungen

Die Qualität eines Produktes muss mit den Kundenanforderungen übereinstimmen. Darin enthalten sind auch die nicht ausgesprochenen Erwartungen, z.B. an das Design einer Maschine.

Qualität ist die erreichte Beschaffenheit eines Produktes bezüglich der einzelnen Qualitätsforderungen, die festgelegt sind oder vorausgesetzt sein können.

3.1 Festgelegte oder vorausgesetzte Kundenanforderungen

• Zuverlässigkeit, Funktionsfähigkeit, Instandhaltungsfähigkeit
• Berücksichtigung von Gesetzen von Vorschriften zum Schutz der Sicherheit, Gesundheit und der Umwelt
• Beratung, Betreuung und Kundendienst
• Kurze Lieferzeiten und termingerechte Lieferungen

4 Qualitätsmerkmale und Fehler

4.1 Arten von Qualitätsmerkmalen

Quantitative (variable Merkmale) sind messbare und zählbare Merkmale. Die Messwerte von messbaren Merkmalen können jeden Zahlenwert annehmen. Der festgestellte Merkmalswert eines Zählmerkmales heißt Zählwert.

Qualitative Merkmale, welche eine Eigenschaft betreffen, nennt man "attributive Merkmale". Beispiele sind Prüfentscheide "i.O." (in Ordnung) oder "n.i.O." (nicht in Ordnung) sowie Fehlersammelkarten. Die Merkmalswerte von einer Ordnungsbezeichnung werden häufig auch "Noten" genannt, z.B. sehr gut, gut oder schlecht. In einer Ordnungsbezeichnung stehen z.B. auch die Endmaße der Toleranzklassen 2, 1, 0 und K.

Fehler liegen vor, wenn eine oder mehrere Qualitätsforderungen nicht erfüllt werden. Das können Messwerte, die außerhalb der Toleranz liegen, oder auch Funktionsstörungen sein.

Nach der Zehnerregel verzehnfachen sich die Folgekosten für nicht entdeckte Fehler von Stufe zu Stufe. Kostet die Fehlerbeseitigung während der Entwicklung noch Cent- bis Eurobeträge, so steigen die Kosten, wenn Fehler erst bei der Endprüfung oder beim Kunden entdeckt werden, um das Tausendfache. Gravierende Beispiele dafür sind die Rückrufaktionen von Fahrzeugherstellern wegen Sicherheitsmängeln.

Durch die Null-Fehler-Strategie sollen bei jedem einzelnen Fertigungsschritt Fehler vermieden werden, um am Ende der Fertigungslinie fehlerfreie Teile zu erhalten. Gelingt das von 100 Mitarbeitern einer Fertigungslinie jedem nur zu 99%, ist das Fertigteil nur noch zu 37% fehlerfrei. Da Nacharbeit, Ausschuss und spätere Reklamationen teuer sind, sollte jeder Mitarbeiter die Aufforderung ernst nehmen: "Mach's gleich richtig".

Produktqualität entsteht aus Arbeitsqualität. Fehlervermeidung ist wirtschaftlicher als Fehlerbeseitigung.

Einteilung der Fehlerarten bei Fertigprodukten nach ihrer Bedeutung für Sicherheit und Brauchbarkeit.

Fehlerart	Fehlerbeschreibung
Kritischer Fehler	Fehler, von dem anzunehmen ist, dass er für Personen gefährliche oder unsichere Situationen schafft, oder dass im Schadensfall mit hohen Folgekosten zu rechnen ist, z.B. defekte Bremse oder Korrosion am Lenksystem eines Autos.
Hauptfehler	Fehler, der voraussichtlich zu einem Ausfall (Unfall) führt oder die Brauchbarkeit für den vorgesehenen Zweck wesentlich herabsetzt, z.B. defekter Scheibenwischer.
Nebenfehler	Fehler, der voraussichtlich die Brauchbarkeit für den vorgesehenen Zweck nicht wesentlich herabsetzt, z.B. Lackfehler oder schwer gängiger Fensterheber.

4.2 Werkzeuge des Qualitätsmanagements

Um Qualitätsanforderungen zu erfüllen und Qualitätsverbesserungen einleiten und überwachen zu können, genügt es nicht, nur die auftretenden Probleme zu lösen oder Fehler zu beheben. Die Ursachen der Probleme oder Fehler müssen erkannt und beseitigt werden.

Im Qualitätsmanagementbereich wendet man verschiedene grafische Analysemethoden und Dokumentationsmethoden an, die als Qualitätswerkzeuge (englisch: Tools) bezeichnet werden.

Grafische Methoden eignen sich deshalb besonders, da sie von den Mitarbeitern einfach anzuwenden sind. Gleichzeitig werden dadurch die einzelnen Mitarbeiter in den Verbesserungsprozess mit einbezogen.

4.3 Flussdiagramme

Flussdiagramme stellen grafisch den Ablauf aller verknüpften Tätigkeiten bzw. Arbeitsschritte eines Prozesses dar. Vom Startpunkt aus wird jeder Schritt als Rechteck und jede Verzweigung als Raute dargestellt. Verbindungspfeile symbolisieren den möglichen Ablauf des Prozesses. Flussdiagramme können komplexe Prozessabläufe verständlicher und übersichtlicher darstellen als eine Textbeschreibung. Die Handlungsschritte und Handlungsmöglichkeiten werden überschaubar und auf Vollständigkeit und eventuelle Denkfehler prüfbar.

4.4 Fehlersammelkarte

Die Fehlersammelkarte ist eine einfache Methode zur Erfassung von Fehlern nach deren Art und Anzahl. In einer Tabelle werden die zu erwartenden Fehlerarten aufgelistet. Festgestellte Fehler werden z.B. durch einen Zählstrich protokolliert. Eine zusätzliche Leerzeile für unvorhergesehene, neue Fehlerarten ist sinnvoll. Fehlersammelkarten eignen sich als übersichtliche Datenerfassung und -statistik nur für eine begrenzte Anzahl von Fehlerarten. Sie dienen meist als Grundlage für eine Pareto-Analyse.

4.5 Pareto-Analyse (ABC-Analyse)

Die Pareto-Analyse, auch als ABC-Analyse bezeichnet, klassifiziert Fehler oder Fehlerursachen nach ihrer Häufigkeit. Die Pareto-Analyse zeigt, dass sich unter vielen Fehlern meist nur wenige als besonders häufig hervorheben. Das bedeutet, dass durch das Beheben sehr weniger aber wichtiger Probleme oder Fehler schon eine große Verbesserung zu erreichen ist. Das Diagramm hilft also bei der Entscheidung, welche Probleme oder Fehlerursachen vorrangig durch eine Problemlösung zu erwarten ist.

4.6 Ursache-Wirkungs-Diagramme

Ursache-Wirkungs-Diagramme werden auch als Ishikawa-Diagramme oder wegen ihres Aussehens als Fischgräten-Diagramme bezeichnet. Sie sind ein gutes Hilfsmittel, um mögliche und z.T. noch unerkannte Einflüsse (Ursachen) auf eine zu bearbeitende Problematik (Wirkung) zu ermitteln und strukturiert darzustellen. Beim Erstellen des Diagramms werden alle Einflussgrößen, die z.B. vorab durch ein Brainstorming (Ideenfindung in einer Gruppe) gesammelt wurden, als Einzeläste an den Hauptästen (Überbegriffen) eingetragen und dadurch gegliedert. Für die Gliederung durch Hauptäste empfiehlt es sich, den so genannten M-Störgrößen, wie Mensch, Maschine, Material, Methode, Money, Marketing, Motivation, Mitwelt (Umwelt) usw. als Ansatzpunkten nachzuspüren.

4.7 Baumdiagramme

Baumdiagramme sind geordnete Übersichten über alle wichtigen Mittel, Funktionen oder Aufgaben, die nacheinander beschafft oder bewältigt werden müssen. Sie zeigen die Abhängigkeiten und Gruppierungen der Einzelelemente ausgehend vom Stamm über die Hauptäste in immer kleiner werdenden Zweige. Baumdiagramme finden bei Tätigkeits- und Funktionsanalysen Anwendung, die in einer Abhängigkeit stehen oder nur einer bestimmten Abfolge erlaubt sind. Als Fehlerbaumanalyse hilft das Diagramm, Probleme in mehreren aufeinander folgenden Schritten systematisch auf mögliche Ursachen oder Lösungsmöglichkeiten hin zu untersuchen.

4.8 Korrelationsdiagramme (Streudiagramme)

In Korrelationsdiagrammen (Streudiagrammen) werden Wertepaare (X, Y) eingetragen. Die Diagramme zeigen, ob eine vermutete Beziehung (Korrelation) zwischen den beiden Größen, die auf den Achsen aufgetragen sind, besteht und welche Stärke (Eindeutigkeit) sie aufweist. Je dichter die erfassten Punkte an einer Geraden liegen, umso stärker bzw. eindeutiger ist die Beziehung zwischen den Größen. Nach der Steigungsrichtung der Geraden wird zwischen positiver und negativer Korrelation unterschieden.

4.9 Matrixdiagramme

In Matrixdiagrammen werden Wechselwirkungen und Zusammenhänge von mindestens zwei Themenbereichen dargestellt und wenn nötig bewertet bzw. gewichtet. Jeder Themenbereich enthält dabei eine Aufzählung von Merkmalen. Aus Kundenanforderungen können z.B. Prioritäten für die Produktgestaltung abgeleitet werden. Als Paarvergleich hilft das Matrixdiagramm bei Entscheidungsfindungen.

4.10 Verlaufsdiagramme

Verlaufsdiagramme stellen eine einfache Methode dar, um Entwicklungen und Tendenzen einer zu untersuchenden Größe über einen bestimmten Zeitraum darzustellen und auszuwerten. Aufgrund der bereits erfassten und eingetragenen Daten lassen sich auch Prognosen für den weiteren Verlauf der Größe aufstellen. Sie werden als Qualitätsregelkarten zur Überwachung von einzelnen Merkmalswerten in der Fertigung genauso verwendet wie zur Darstellung von weit reichenden Geschäftsentwicklungen, z.B. Umsatz-, Gewinn- oder Kostengrößen einer Firma.

4.11 Histogramm

Das Histogramm ist ein Balkendiagramm, bei dem die Höhen der Balken proportional zu den Häufigkeiten der eingetragenen Einzelwerte sind. Es dient der Erkennung und Darstellung der Verteilung von bereits erfassten Einzelwerten. Sollen mehrere mögliche Messwerte wegen der Übersichtlichkeit und Anzahl der Balken in Klassen zusammengefasst dargestellt werden, müssen vorab die Anzahl der Klassen, die Klassengrenzen und die Klassenbreite festgelegt werden. Als Vorbereitung bietet sich das Erstellen einer Strichliste als Häufigkeitstabelle an. Die Darstellung als Histogramm wird vor allem in der statistischen Auswertung angewendet. Verbindet man die Mitten der Balkenhöhen in einem Histogramm, so erhält man eine Verteilungskurve der Häufigkeiten, die die Verteilung der Einzelwerte charakterisiert.

5 Qualitätslenkung

Im Vordergrund der Qualitätslenkung stehen Maßnahmen zur Erreichung sicherer Prozesse in allen Bereichen, um fehlerhafte Teile zu vermeiden. Dabei garantiert eine gute Qualitätsprüfung alleine noch keine fehlerfreien Produkte.

Ziel der Qualitätslenkung ist die Erfüllung von Qualitätsforderungen durch vorbeugende, überwachende und korrigierenden Tätigkeiten sowie die Beseitigung von Fehlerursachen, damit eine hohe Wirtschaftlichkeit erreicht wird.

Bei der Qualitätslenkung werden in festgelegten Abständen aus der laufenden Fertigung Stichproben entnommen und geprüft. Weichen die Messwerte von den geforderten Werten ab, werden Maßnahmen zur Vermeidung fehlerhafter Teile ergriffen.

Ziel der Qualitätslenung bei der Überwachung von Produktionsprozessen ist es, die Streuung von Merkmalswerten in Grenzen zu halten. Die Hauptursachen für die Streuung sind die "5M-Einflüsse" Mensch, Maschine, Material, Methode und Mitwelt/Umgebung.

Eisnfluss	Beschreibung
Mensch	Qualifikation, Motivation, Belastungsgrad, Verantwortungsbewusstsein
Maschine	Steifigkeit, Bearbeitungsstabilität, Positionsgenauigkeit, Gleichförmigkeit der Bewegung, Wärmeverzug, Werkzeug- und Spannsystem
Material	Abmessungen, Festigkeit, Härte, Spannungen, z.B. durch Wärmebehandlung oder Bearbeitung
Methode	Fertigungsverfahren, Arbeitsfolge, Schnittbedingungen, Prüfverfahren
Mitwelt	Temperatur, Bodenerschütterungen

Die 5M-Einflüsse werden manchmal auch um weitere Einflüsse wie Money, Marketing, Motivation und Messfähigkeit erweitert. Das gewählte Messverfahren beeinflusst die Messwerte. Ein Messverfahren ist für die Prüfaufgabe geeignet (fähig), wenn die Messunsicherheit im Verhältnis zur Werkstücktoleranz oder zur Fertigungsstreuung vernachlässigbar klein ist.

5.1 Maßnahmen zur Qualitätslenkung

• Qualitätsprüfung möglichst während oder unmittelbar nach der Fertigung, um fehlerhafte Teile früh zu erkennen
• Unmittelbare Messwertverarbeitung zur Produktsteuerung, z.B. Aussortieren fehlerhafter Teile oder Nacharbeit
• Trenderkennung, um Fehler zu vermeiden
• Prozessregelung durch Regel-Einrichtungen in der Maschine, um gleich bleibende Maße zu erhalten

6 Qualitätssicherung

Hauptziel der Qualitätssicherung ist der Nachweis, dass die Qualitätsforderungen in der Produktion erfüllt werden. Damit schafft die Qualitätssicherung beim Kunden, aber auch firmenintern, das Vertrauen in die Qualitätsfähigkeit des Betriebes. Im Bereich der Qualitätsprüfung überschneiden sich Qualitätssicherung und Qualitätslenkung.

6.1 Prüfplanung

Die Prüfplanung legt die zu prüfenden Qualitätsmerkmale fest. Für jede durchzuführende Prüfung wird ein Verfahren beschrieben, wie die Merkmale zu prüfen und wie die Prüfergebnisse zu dokumentieren sind.

6.1.1 Prüfpläne

Prüfpläne können aus einzelnen Verfahrensanweisungen bestehen, welche die Reihenfolge der Prüfungen von der Wareneingangsprüfung über Prüfungen in der Fertigung bis zu Endprüfung beschreiben.

6.1.2 Prüfort und Prüfzeitpunkt

Die Wareneingangsprüfung dient der Sicherstellung der geforderten Qualität von zugelieferten Produkten. Vor der Freigabe der Produkte dürfen diese nicht verwendet werden. Die Prüfungen umfassen Identitäts- und Mengenprüfungen sowie Qualitätsprüfungen entsprechend den Prüfplänen.

DieZwischenprüfungen in Produktion und Montage finden im Arbeitsablauf statt. Sind nach bestimmten Fertigungsabschnitten Zwischenprüfungen erforderlich, werden diese im Arbeitsplan vorgeschrieben. Für eine Prüfung durch die Mitarbeiter werden die Kompetenzen der Mitarbeiter schriftlich festgelegt. Über festgestellte Fehler und eingeleitete Maßnahmen zur Qualitätslenkung werden Prüfberichte angelegt.

Bei der Endprüfung werden wichtige Funktionswerte und Anschlussmaße geprüft. Durch eine geeignete Schlussprüfung sollen die auszuliefernden Produkte fehlerfrei zum Kunden gehen.

Fehlerhafte Werkstücke müssen vor der Auslieferung gesperrt oder nachgearbeitet werden.

6.2 Wahrscheinlichkeit

Geht man von der Gesamtheit sehr vieler Zufallseinflüsse aus, kann nach den Regeln der Wahrscheinlichkeit das Eintreffen bestimmter Ergebnisse erwartet werden. Die Wahrscheinlichkeit P (eng. Probability) errechnet sich, indem die Anzahl geglückter Versuche g durch die Anzahl ,möglicher Versuche m dividiert wird. Angegeben wird die Wahrscheinlichkeit als Bruch, als Dezimalzahl zwischen 0 und 1, oder in Prozent.

P=<math>\tfrac{g}{m}</math>*100%

6.3 Die Normalverteilung von Merkmalswerten

Zufällige Einflüsse auf einem Merkmalswert führen nach den Regeln der Wahrscheinlichkeit zu einer symmetrischen Verteilung der Werte um einen Mittelwert. Ein anschauliches Beispiel für die Wirkung zufälliger Einflüsse ist das Fallen von Kugeln am Galton'schen Brett. Die Kugeln können in jeder Nagelreihe an einem Nagel entweder nach rechts oder links abgelenkt werden. Diese zufällige Ablenkung führt in der Mitte unter dem Trichter zu einer größeren Häufung von Kugeln. Liegt eine große Anzahl von Nagelreihen vor, so nimmt die Häufigkeitsverteilung die Form einer Gauß'schen Glockenkurve an, die bei Normalverteilung typisch ist. Die zufälligen Ablenkungen an den Nägeln des Galton'schen Bretts entsprechen den zufälligen Einflüssen bei Fertigungsprozessen und in der Natur. Die Körpergröße einer Bevölkerung z.B. entspricht ebenso einer Normalverteilung wie die Streuung von Werkstückmaßen in der Fertigung. Selbst bei Stichproben mit nur 25 Werkstücken liegt näherungsweise noch eine Normalverteilung der Messwerte vor.

Eine Normalverteilung von Merkmalswerten entsteht, wenn viele Einflüsse wirksam sind. Die grafische Darstellung der Normalverteilung ist eine glockenförmige Häufigkeitskurve.

6.3.1 Häufigkeitsverteilung bei Normalverteilung

Wenn die Merkmalswerte normal verteilt sind, entsteht bei der Darstellung der Häufigkeitsverteilung eine Gauß'sche Glockenkurve, die sich durch den Mittelwert µ und die Standardabweichung σ beschreiben lässt. Die Fläche unter der Glockenkurve ist ein Maß für die Gesamtheit aller Merkmalswerte. Teilmengen ergeben sich durch die Bereiche der Standardweichungen:

• Zwischen µ + 1σ und µ - 1σ liegen 68,26%
• Zwischen µ + 2σ und µ - 2σ liegen 95,44%
• Zwischen µ + 3σ und µ - 3σ liegen 99,73%

6.4 Mischverteilung von Merkmalswerten

Systematische Einflüsse auf Merkmal verhindern eine Normalverteilung. Dadurch entstehen statistisch nicht auswertbare Mischverteilungen. Mischverteilungen können z.B. entstehen durch:

• Mischung der Teile von verschiedenen Maschinen oder Serien
• Wechsel des Werkstoffs innerhalb einer Serie
• Starker Werkzeugverschleiß und Wärmegang der Maschine

Liegt eine Mischverteilung vor, dass das mathematische Modell der Normalverteilung nicht zur Beschreibung der Verteilung angewendet wird, da dessen Gesetzmäßigkeiten nicht zutreffen.

Bevor ein Prozess statistisch überwacht werden darf, muss im Vorfeld überprüft und nachgewiesen werden, dass eine Normalverteilung vorliegt.

6.5 Kennwerte der Normalverteilung von Stichproben

Der Mittelwert x quer fällt mit der maximalen Häufigkeit zusammen. Er liegt auf der Kurvenmitte und ist ein Maß für die Lage der Verteilung. Der Mittelwert wird aus der Summer aller Einzelwerte x und dem Stichprobenumfang n berechnet.

Mittelwer0: x quer = <math>\tfrac{x1+x2+x3+...+xn}{n}</math>

Der Medianwert (Zentralwert) x-Tilde ist der mittlere Wert der nach Größe geordneten (rangierten) Einzelwerte. Bei geradzahligem Stichprobenumfang bildet man dazu den arithmetischen Mittelwert aus den beiden mittleren Werten.

Der Mittelwert x quer und der Medianwert x-Tilde sind Maße für die Lage der Häufigkeitsverteilung und damit für die Prozesslage.

Die Spannweite R (range) entspricht der Differenz zwischen dem größten und kleinsten Einzelwert einer Stichprobe. Sie ist ein einfacher Kennwert für die Streuung der Einzelwerte.

Spannweite: R = Xmax - Xmin

Die Standardabweichung s ist der Abstand vom Mittelwert zum Wendepunkt der Häufigkeitskurve. Man berechnet sie aus den Abweichungen der Einzelwerte vom Mittelpunkt (xi - x quer) nach einer Berechnungsformel. Die Stichprobenprüfung beurteilt anhand weniger Stichprobenwerte eine Grundgesamtheit. Eine solche Beurteilung ist mit einer Schätzungsgenauigkeit behaftet. Mit zunehmendem Stichprobenumfang wird die Schätzungsgenauigkeit kleiner. Um diese Ungenauigkeit zu minimieren, wird im Nenner vom Stichprobenumfang n die Zahl Eins subtrahiert.

Die Spannweite R und die Standardabweichung s sind Maße für die Breite der Häufigkeitskurve und damit für die Streuung der Einzelwerte und der Prozessstreuung.

Beispiel: Stichprobenwerte eines Wellendurchmessers in mm, bereits nach Größe sortiert (rangiert):

         d1 = 80,31; d2 = 80,42; d3 = 80,44; d4 = 80,46; d5 = 80,52;

Auswertung: Mittelwert x quer = (80,31 + 80,42 + 80,44 + 80,46 + 80,52) / 5 = 80,43mm; Medianwert x-Tilde = 80,44mm;

           Spannweite R = 80,52 - 80,31 = 0,21mm; Standardabweichung s = 0,077mm

6.5.1 Kennwerte der Normalverteilung im Prüflos

Die Kennwerte der Grundgesamtheit (Prüflos) werden beim Stichprobenverfahren durch beurteilende Statistik anhand der Kennwerte aus der Stichprobe geschätzt. Um die geschätzten Parameter, bezogen auf die Grundgesamtheit, klar von den Stichprobenkennwerten unterscheiden zu können, werden andere Kurzbezeichnungen verwendet. Durch die Kennzeichnung mit einem ^ (gesprochen "Dach") werden diese Schätzwerte auch deutlich gegenüber den rechnerisch ermittelbaren Prozesswerten bei einer 100%-Prüfung (beschreibende Statistik) abgegrenzt.

6.6 Qualitätsprüfung nach dem Stichprobenverfahren

Während bei der 100%-Prüfung alle Einheiten einer Lieferung oder eines Loses geprüft werden, begnügt man sich bei der Stichprobenprüfung mit einer oder mehreren Teilmengen. 100%-Prüfungen bieten gegenüber Stichproben zwar eine höhere Sicherheit, sie sind aber teuer und werden deshalb nur bei kritischen Teilen angewendet. Im Hinblick auf kostengünstiges Prüfen in der Serienfertigung und bei der Bestimmung von Fähigkeitsindizes zu Maschinen- und Prozessfähigkeit kommt der Stichprobenprüfung besondere Bedeutung zu. Von den ausgewerteten Teilmengen (Stichproben) wird auf die Gesamtmenge (Grundgesamtheit) geschlossen.

Beispiel 1: Ein Zulieferer fertigt Bolzen, die eine bestimmte Härte aufweisen müssen. Aus einem angelieferten Los mit N = 2400 Teilen wird eine Stichprobe mit n = 80 Stück entnommen und das verlangte Merkmal Härte geprüft. Werden in der Stichprobe zwei Ausschussteile gefunden, muss man für die Grundgesamtheit, also für das gesamte Los, mit zirka 60 fehlerhaften Teilen rechnen. Diese Aussage kann man aber nur treffen, wenn es sich um eine repräsentative Stichprobe handelt. Eine Stichprobe ist dann repräsentativ, wenn die Werte des zu prüfenden Merkmals im gleichen Verhältnis wie in der Grundgesamtheit vorkommen.

Beispiel 2: Ein Roboter lackiert Fahrzeugteile. Jede Stunde werden dem Lackierprozess Stichproben mit n = 5 Teilen entnommen und jeweils die Schichtdicken gemessen. Ziel ist es, den Prozess so zu überwachen und zu regeln, dass kein Ausschuss entstehen kann (-> statistische Prozessregelung).

Statistisch betrachtet entspricht eine Liefermenge, ein Fertigungs- oder Prüflos der Grundgesamtheit mit N Einheiten. Aus dieser Grundgesamtheit werden eine bestimmte Anzahl Stichproben (m) mit dem Werteumfang n entnommen. Man erfasst die Messwerte eines bestimmten Merkmals, z.B. die Härte, zunächst in Urlisten und wertet sie dann tabellarisch, rechnerisch und grafisch aus. Für jede Stichprobe werden Lagewerte wie x quer oder x-Tilde und Streuwerte wie s oder R bestimmt. Bei mehreren Stichproben können Einzelkennwerte durch Mittelwertbildung zusammengefasst werden, z.B. zu x-doppelquer oder s quer. Diese entsprechen bei genügend Stichprobenergebnissen (m größer-gleich 25) in der statistischen Prozessregelung (SPC) dem Prozess-Mittelwert µ-quer und der Prozess-Standardabweichung σ-quer. Beim Stichproben-Verfahren führen die Stichproben-Kennwerte folglich mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu Schätzwerten für die unbekannten Parameter der Grundgesamtheit.

Bei der dynamisierten Stichprobenprüfung werden Prüfungsumfang oder Prüfhäufigkeit den Prüfergebnissen angepasst. Werden gefertigte Teile aufgrund einer Zwischenprüfung zurückgewiesen, so sind alle Teile, die seit der letzten Stichprobe gefertigt worden sind, hundertprozentig zu sortieren.

6.7 Maschinenfähigkeit

Unter der Maschinenfähigkeit versteht man die Fähigkeit einer Maschine, bei gleich bleibenden Bedingungen fehlerfreie Teile fertigen zu können. Die Maschinenfähigkeit ist Voraussetzung für die Prozessfähigkeit, für die statistische Prozessregelung und den Einsatz von Qualitätsregelkarten. Die Maschinenfähigkeitsuntersuchung (MFU) ist eine Kurzzeituntersuchung über die Fertigungsgenauigkeit einer Maschine. Äußere Einflüsse auf die Maschine sollen während der MFU möglichst gering und konstant bleiben. Die MFU wird eingesetzt vor der Einführung von Qualitätsregelkarten, vor dem Einsatz oder der Änderung von Maschinen und Betriebsmitteln, bei Maschinenabnahmen, Werkzeug- und Vorrichtungswechseln sowie nach Wartungsarbeiten und Reparaturen.

Die MFU ist eine Kurzzeituntersuchung über die Fertigungsgenauigkeit einer Maschine.

Für die MFU ist eine Stichprobe von mindestens 50 Teilen erforderlich, welche direkt nacheinander und ohne Nachstellen der Maschine gefertigt wurden. Die Messwerte des zu prüfenden Qualitätsmerkmals werden erfasst und ausgewertet. Die Auswertung geschieht rechnerisch oder grafisch mit Hilfe eines Wahrscheinlichkeitsnetzes. Sind die Messwerte normalverteilt, können x-quer und s bestimmt und die Kennwerte Cm und Cmk für die Maschinenfähigkeit berechnet werden. Für den Nachweis der Maschinenfähigkeit müssen zwei Forderungen erfüllt sein:

• Die Fertigungsstreuung 6*s der Maschine darf die Toleranz nur zu 60% = 3/5 ausnutzen. Das bedeutet, die Toleranz muss mindestens 10*s betragen bzw. der Maschinenfähigkeitsindex Cm muss größer oder gleich 5/3 = 1,67 sein. Der Wert für Cm zeigt, ob die Fertigungstreuung klein genug ist, um die Toleranz einzuhalten.
• Der Maschinenfähigkeitskennwert Cmk berücksichtigt die Lage der Verteilung im Toleranzfeld. Der Mittelwert der Fertigung soll von jeder Toleranzgrenze mindestens 5*s (Empfehlung Deutsche Gesellschaft für Qualität und Verband der Automobilindustrie) entfernt sein. Das führt für Cmk zu einem Mindestwert von 1,67. Der Wert für Cmk zeigt, ob die Maschine richtig zentriert ist, so dass tatsächlich Teile gefertigt werden, die innerhalb der Toleranz liegen.

6.7.1 Beispiel einer Maschinenfähigkeitsuntersuchung (MFU)

Ein Roboter wird für die Lackierung von Autofelgen eingesetzt. Die Dicke der Lackschicht muss 100µm plus-minus 20µm betragen. An den ersten 56 Teilen, die der Roboter lackiert hat, wurden die Schichtdicken in µm gemessen und die Messergebnisse in eine Urliste eingetragen. Dann werden die Anzahl der Klassen k und mit Hilfe der Spannweite R die Klassenweite w berechnet, um die Messwerte in einer Strichliste sammeln und in Klassen zusammenfassen zu können. Anschließend werden die Häufigkeiten nj ausgezählt und die relativen Häufigkeiten hj in % berechnet. Schließlich bestimmt man durch stufenweise Addition von hj die Häufigkeitssummen Fj in %, die man für die Erstellung des Wahrscheinlichkeitsnetzes benötigt. Es folgt die grafische Analyse der Stichprobe mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsnetzes.

6.7.1.1 Wahrscheinlichkeitsnetz (W-Netz)

Mit Hilfe des W-Netzes wird die Stichprobe zunächst auf Normalverteilung getestet. Liegt Normalverteilung vor, können alle Werte, die für die Berechnung der Maschinenfähigkeit erforderlich sind (x-quer, s und Delta-krit), aus dem W-Netz abgelesen werden. Ferner kann man auf die Überschreitungsanteile in der Grundgesamtheit schließen. Auf der Abszisse (waagrechte Achse) trägt man zunächst die Klassen- und Toleranzgrenzen ein. Zwei senkrechte Linien markieren die Grenzwerte UGW (80µm) und OGW (120µm). Das W-Netz hat links neben der logarithmischen Ordinate (senkrechte Achse) für Fj eine parallele Achse für die Variable u. Über den Klassenobergrenzen werden - mit Ausnahme des Wertes für 100% - die Häufigkeitssummen Fj als Punkt in das W-Netz eingetragen und dann eine Ausgleichsgerade, die Wahrscheinlichkeitsgerade (W-Gerade), eingezeichnet. Eine waagrechte Linie durch u = 0 bzw. Fj = 50% schneidet die W-Gerade bei x-quer. Die Schnittpunkte von zwei weiteren waagrechten Linien durch u = plus-minus 3 ergeben auf der Abszisse als Abstand die Fertigungsstreuung 6*s. Delta-krit ist der kleinere Abstand von x-quer zum unteren oder oberen Grenzwert. Schneidet die W-Gerade die Linien der Toleranzgrenzen (hier nur bei OGW), so können die Überschreitungsanteile p-Dach-u und p-Dach-o als Schätzwerte für die Ausschussanteile in der Grundgesamtheit abgelesen werden. Mit den Ergebnissen aus dem W-Netz können schließlich die Maschinenfähigkeitsindizes Cm und Cmk berechnet werden.

6.8 Prozessfähigkeit

Die Prozessfähigkeit gibt Auskunft darüber, ob ein Fertigungsprozess in der laufenden Produktion, also unter Berücksichtigung aller am Prozess beteiligten Einflüsse, langfristig in der Lage ist, fehlerfreie Teile zu produzieren. Die Prozessfähigkeitsuntersuchung (PFU) berücksichtigt die "5-m-Einflüsse" Mensch, Material, Methode, Maschine und Mitwelt (Umwelt) auf den Fertigungsprozess. Eine PFU wird durchgeführt vor Einführung eines neuen Fertigungsprozesses, vor dem Einsatz von Qualitätsregelkarten (QRK) zur statistischen Prozessüberwachung (SPC), oder zur Beurteilung laufender Prozesse bei Serienfertigung.

Die PFU ist eine Langzeituntersuchung zur Fähigkeit und Beherrschung eines Fertigungsprozesses.

Für die Bestimmung der Prozessfähigkeit werden in einer Voruntersuchung oder aus einem laufenden Fertigungsprozess über einen längeren Zeitraum Stichproben entnommen. Für die Beurteilung des Prozessverhaltens sind mindestens 25 Stichproben des relevanten Qualitätsmerkmals erforderlich (bei n = 5). Man ermittelt für jede Stichprobe die Kennwerte x-quer und s und berechnet damit die Prozess-Kennwerte µ-Dach und σ-Dach als Schätzwerte für µ und σ. Schließlich werden die Prozessfähigkeitskennwerte Cp und Cpk ähnlich wie bei der Maschinenfähigkeit berechnet.

Ein Prozess ist fähig, wenn langfristig fehlerfreie Teile gefertigt werden können. Dazu muss die Prozessstreubreite 6*σ-Dach gegenüber der Toleranz klein genug sein. Der Prozess wird beherrscht, wenn keine unbekannten systematischen Einflüsse den Fertigungsverlauf stören.

7 Init-Quelle

Entnommen aus der:

• Wikipedia
• Löschdiskussion bei Wikipedia

Erster Autor: Benni1990 angelegt am 17.12.2009 um 18:25,
Alle Autoren: Succu, Emes, Benni1990