Nachbarschaftsfunktion

Eine Nachbarschafts-Funktion <math>nachbarn:D \to Potenzmenge\left(D\right)</math> ordnet jedem Punkt <math>x \in D</math> eine Menge von Punkten <math>nachbarn \left( x \right) \subseteq D </math> zu, die als zu <math>x</math> benachbart gelten sollen. Häufig werden Nachbarschafts-Funktionen Wertelandschaften zugeordnet, da bestimmte Optimierungsverfahren eine solche Funktion benötigen.

1 Beispiel

Sei <math>D=\mathbb{Z}</math>. Dann ist eine "natürliche" Nachbarschaftsfunktion eine, die so definiert wird: <math>\forall \left( z \in \mathbb{Z} \right):\left( nachbarn \left( z \right) = \left\{ z-1 , z+1 \right\} \right)</math>.