Corioliskraft

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Corioliskraft

Eine Corioliskraft ist eine Trägheitskraft bei Kreisförmiger Bewegung, die zusätzlich zur Zentrifugalkraft wahrnehmbar ist. Bewegt sich eine Masse auf einem rotierenden Objekt - z.B. kreisförmiger Platte - radial nach außen so tritt eine Corioliskraft auf, deren Richtung rechtwinklig zur Bewegung der Masse und rechtwinklig zur Drehachse des rotierenden Objektes ist.

1 Formeln[Bearbeiten]

Die Formel der Corioliskraft ist:

F_c = 2*m*v*omega*sin(theta)

mit:

  • sin(theta) ist Sinus mit Winkel "theta" zwischen Bewegungsrichtung "v" der Masse "m" und der Richtung der Rotationsachse des rotierenden Objektes.
  • omega ist Kreisfrequenz oder Winkelgeschwindigkeit der Rotation
  • m ist Masse, die bewegt wird.

Die Formel der Corioliskraft - vektoriell mit Kreuzprodukt - ist:

vec_F_c = 2*m*(vec_v X vec_omega)

2 Entstehung der Formel[Bearbeiten]

Entstehung der Formel
Bewegt sich eine Masse m mit der Geschwindigkeit v radial nach außen, so erhöht sich die rechtwinklig wirkende Umfangsgeschwindigkeit U, da der Radius r größer wird. Die Erhöhung der Geschwindigkeit setzt eine Beschleunigung a voraus. Die aufgrund der Beschleunigung zusätzlich zurückgelegte Wegstrecke s gehört zu einer beschleunigten Bewegung und somit gilt: s((t)=a/2*t², d.h. a=2*s/t² und deshalb kann nunmehr mit der Formel für die Beschleunigungskraft: F=m*a gearbeitet werden, so dass sich F=m*a=m*2*s/t² ergibt. Gleichzeitig stellt die Wegstrecke s ein Stück des Kreisumfanges U=2*pi*r dar, wobei dieser Bruchteil des Umfanges durch t/T ausgedrückt werden kann, mit T ist Zeit für eine Umdrehung. Insofern kann der aufgrund der Beschleunigung zurückgelegte Weg s auch mit s(t)=U*t/T=2*pi*r*t/T geschrieben werden. Nach diesen Voraussetzungen kann die Herleitung notiert werden:
  • F=m*a=m*2*s/t²
  • F=2*m*2*pi*r*t/(T*t²)
  • F=2*m*2*pi*r/(T*t)
  • F=2*m*omega*r/t
  • F=2*m*omega*v
  • F=2*m*omega*v*sin(90°)

3 Weblinks[Bearbeiten]

4 Siehe auch[Bearbeiten]

5 Andere Lexika[Bearbeiten]