Benutzer:Fmrauch/Tide

Zuerst sollen die wirksamen Kräfte auf der mondzu- und mondabgewandten Seite untersucht werden. Nach dem Gravitationsgesetz errechnet sich der Betrag der Massenanziehung nach der Formel:

F_g=Y*m_1*m_2/r_² ^[1]

Die Mondanziehung würde sich dann nach folgender Formel berechnen:

F_gm=Y*m*m_m/r_m²

Hierbei sind:

Gravitationskonstante Y=6,67*10^(-11)m³/s²kg

Mondmasse m_m=7,36*10^22kg

Mittlerer Bahnradius (Abstand des Mondes) r_m=3,84*10^8m

Angezogene Masse m=1kg

F_m=6,67*10^(-11)*1*7,36*10^22/(3,84*10^8)²=33,29µN

Das Erde-Mond-System rotiert in 27,3215 Tagen um seinen Drehpunkt, der sich innerhalb des Erdkörpers 4700km von der Erdachse befindet.^[2] Die Zentrifugalkraft errechnet sich nach der Formel:

F_z=m*v²/r, wobei v=ω*r und ω=2*π/T ^[3] und v=2*π*r/T ist. ^[4] Somit gilt die Formel:

F_z=4*π²*m*r/T²

Für den Punkt auf der mondabgewandten Seite gilt dann mit r_ab=4700km + 6370km=11070km

F_zab=4*π²*1*1,107*10^7/(27,3215*24*3600)²=78,4279µN

Für den Punkt auf der mondzugewandten Seite gilt dann mit r_zu=6370km-4700km=1670km

F_zzu=4*π²*1*1,67*10^6/(27,3215*24*3600)²=11,83µN

Somit errechnet sich eine wirksame Kraft für die Flut auf der mondabgewandten Seite von:

F_ab=F_zab-F_m , eingesetzt: F_ab=78,4279µN-33,29µN=45,1379µN

Somit errechnet sich eine wirksame Kraft für die Flut auf der mondzugewandten Seite von:

F_zu=F_zzu+F_m, eingesetzt: F_zu=11,83µN+33,29µN=45,12µN

Diese Kräfte wirken senkrecht nach oben zur Wasseroberfläche.

1 Frage: Kann die Mondanziehung das Meer heben?

Es wirken periodisch im ungefähren 12 h Rhythmus zwei zusätzliche Kräfte auf einen Punkt der Erdoberfläche, dies wurde bereits errechnet. Allerdings wird der schnelle Schluß, daß diese Kräfte nun die Meeresfläche einfach um mehrere Meter anheben, nicht befriedigend gelingen. Würde man ein Gewicht von 1 kg irgendwo hinstellen und senkrecht dazu eine Kraft von 1 N ausüben, dann würde sich das Gewicht nicht von der Unterlage rühren, da die Schwerkraft in Richtung Unterlage größer ist. Somit werden die Mondanziehung und die Zentrifugalkraft des Erde-Mond-Systems nicht ausreichen, das Meer direkt anzuheben, d.h. die Frage nach dieser Ursache der Gezeiten des Meeres bleibt irgendwie unbefriedigend, da es nicht einleuchtend ist, daß der Mond das Meer anheben soll, welches durch die wesentlich stärkere Erdanziehungskraft gehalten wird.

2 Erdrotation und Schwerkraft

Kräfte Erde Mond

Eine der Sachlogik entsprechende Antwort wäre hier, dass sich Erdanziehungskraft und Zentrifugalkraft durch die Erdrotation stark auswirken. Das einzelne - kleine - Wasservolumen „schwebt“ im umgebenden Meer. Erst wenn ein Meeresvolumen als Welle aus dem umgebenden Wasser aufgrund seines Bestrebens seinen Bewegungszustand beizubehalten, herausgeschoben wird, kommt es zu einer Auswirkung der Erdanziehungskraft, so daß die Höhe der Welle begrenzt bleibt. Auf die Höhe solcher Wellen haben sowohl die resultierende Schwerkraft als auch die wirksame Umfangsgeschwindigkeit Einfluss. Wenn der Mond die Erdanziehungskraft mindert, werden die Wellen weniger stark in ihrer Höhe begrenzt. Wenn auf der mondabgewandten Seite die Umfangsgeschwindigkeit durch die Erdrotation überlagert wird durch die des Erde-Mond-Systems kommt es zu einem stärkeren Herausschieben der Wellen. Somit wird man auf der mondzugewandten als auch auf der mondabgewandten Seite eine im Schnitt höhere Meeresfläche aufgrund der Dünung haben. Da diese gehobenen Meeresflächen aufgrund der Stellung des Mondes umlaufen, schieben sich solche zusätzlichen Wasservolumina gegen die Küsten und bewirken die Flut.