Unendliche Zwillingsprimzahldiskussion

Als Unendliche Zwillingsprimzahldiskussion bezeichnet man die Frage, ob es unendlich viele Primzahlenzwillinge gibt und wie sich deren Abstände zueinander verhalten.

Details

• Dass die Anzahl der Primzahlen unendlich ist, konnten schon die alten Griechen vor Tausenden von Jahren beweisen.
• Dass es eng beieinanderliegende, sogenannte Primzahlenzwillinge (z.B. 3 und 5, 5 und 7, 7 und 11, 11 und 13, 13 und 17, 17 und 23, usw.) gibt ist bekannt.
• Forscher vermuten schon lange, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. Ein Beweis gelang allerdings noch nicht.
• Dan Goldston von der State University in San José (Kalifornien) und Cem Yildrim von der Bogaziçi-Universität in Istanbul haben nun eventuell einen Lösungsweg gefunden.
• Je größer die Primzahlen sind, desto größer sind i.A. auch ihre durchschnittlichen Abstände. Doch immer wieder tauchen auch kleiner Distanzen zwischen aufeinander folgenden Primzahlen auf.
• Goldston und Yıldırım verwendeten wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden, insbesondere den Gaußschen Primzahlsatz.
• Der mathematische Beweis von Goldston und Yildrim zeigt nun, dass diese theoretisch möglichen Lücken immer kleiner werden können, je größer die Primzahlen sind.

Andere Lexika

Wikipedia kennt dieses Lemma (Unendliche Zwillingsprimzahldiskussion) vermutlich nicht.

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