Satz des Pythagoras

Zeichnungen in einem Buch von Leonardo da Vinci

Der Satz des Pythagoras besagt, dass im rechtwinkligen Dreieck die Summe der Flächeninhalte der beiden Katheten gleich dem Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse ist.

Die Gleichung lautet

a² + b² = c²

wobei a und b für die Längen der am rechten Winkel anliegenden Katheten stehen und c die Länge der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite, der Hypotenuse, ist. Dieser Satz ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.

Pythagoras von Samos soll als Erster den Beweis gefunden haben, was jedoch umstritten ist. Schon vor Pythagoras soll die Gleichung in Babylon und Indien bekannt gewesen sein. Es gibt jedoch keinen Nachweis dafür, dass man dort bereits einen mathematischen Beweis hatte.

Weblinks

 Commons: Satz des Pythagoras – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Beweissammlung für den Satz des Pythagoras auf cut-the-knot (englisch)
• Interaktives Lernprogramm mit Beweisen, Aufgaben und vielen Links
• Eric W. Weisstein: Pythagorean theorem. In: MathWorld. (englisch) (enthält auch verschiedene Beweise)

Andere Lexika

• Satz des Pythagoras bei Wikipedia (Erste Wikipedia-Version)

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