Kritische Wiederholungshäufigkeit

Achtung: Bei diesem Artikel handelt es sich (vermutlich) um Theoriefindung.

Die kritische Wiederholungshäufigkeit, englisch Critical Repetition Frequency, kurz CRF, ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Glücksspielforschung, der zur Abgrenzung von Strategie- und Geschicklichkeitsspielen dient. Sie gibt an, wie häufig ein Spiel, das sowohl vom Geschick als auch vom Zufall abhängt, wiederholt werden muss, damit das Geschick über das Glück überwiegt.

Berechnung und Interpretation

Der CRF-Wert ist derjenige Punkt, an dem der Anteil des Geschicks am Spielergebnis genauso groß ist wie der Anteil des Zufalls. Wird ein Spiel häufiger wiederholt als der CRF-Wert, dann übersteigt der Bedeutungsanteil des Geschicks am Spielergebnis den Anteil des Zufalls. Wird ein Spiel seltener wiederholt, so ist der Einfluss des Zufalls am Spielergebnis größer. Ein Spiel mit einem großen CRF-Wert ist demnach eher als Glücksspiel einzuordnen (das Geschick setzt sich erst sehr spät gegenüber dem Zufall durch), während ein kleiner CRF-Wert das Vorliegen eines Geschicklichkeitsspiels indiziert (das Geschick setzt sich in relativ kurzer Zeit gegenüber dem Zufall durch).

Ist der Einfluss des Zufalls unabhängig und identisch in jeder Spielrunde, dann kann mit Hilfe der Standardabweichung der Ergebnisse eines Spielers i sowie seinem Erwartungswert, der CRF-Wert für ein Spiel x mit folgender Formel berechnet werden:

$CR{F}_i=\frac{(\lambda {\sigma }_{1i}{)}^2}{E_{1i}^A[x{]}^2}.$

Der Ausdruck im Zähler bezeichnet den Zufall in Form der Varianz des Spielergebnisses pro Spielwiederholung für den Spieler i, wobei der Koeffizient λ zur Wahl des Signifikanzniveaus dient. Der Ausdruck im Nenner beschreibt das Geschick in Form des Erwartungswertes des Spielers i bei einer Wiederholung vom Spiel x. Sowohl Varianz als auch Erwartungswert können individuell verschieden sein, so dass die Berechnung für mehrere Spieler erfolgen muss.

Von Bedeutung sind die CRF-Werte besonders für Spiele, bei denen der Gesetzgeber vor einem Abgrenzungsproblem steht, ob er das Spiel als Glücks- oder Strategiespiel reguliert. Der CRF-Wert dient dieser Entscheidung als eine Kennziffer und kann ein Anhaltspunkt für den Grad der Spielsucht sein.

Literatur

• Ingo Fiedler, Jan-Philipp Rock: Quantifying Skill in Games – Theory and Empirical Evidence for Poker, in Gaming Law Review and Economics, Februar 2009 (13), S. 50-57.
• Jan-Philipp Rock, Ingo Fiedler: Die Empirie des Online-Pokers – Bestimmung des Geschicklichkeitsanteils anhand der kritischen Wiederholungshäufigkeit, in Zeitschrift für Wett- und Glücksspielrecht, S.412-422.

Andere Lexika

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• Erster Autor: IRdW angelegt am 01.06.2010 um 13:22, weitere Autoren: Roland Scheicher, Biggerj1, A1000