Corioliskraft

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Corioliskraft

Eine Corioliskraft ist eine Trägheitskraft bei kreisförmiger Bewegung, die zusätzlich zur Zentrifugalkraft wahrnehmbar ist. Bewegt sich eine Masse auf einem rotierenden Objekt - z.B. kreisförmiger Platte - radial nach außen, so tritt eine Corioliskraft auf, deren Richtung rechtwinklig zur Bewegung der Masse und rechtwinklig zur Drehachse des rotierenden Objektes ist.

1 Formeln

Die Formel der Corioliskraft ist:

F_c = 2 * m * v * omega * sin(theta)

mit:

  • sin(theta) ist Sinus mit Winkel "theta" zwischen Bewegungsrichtung "v" der Masse "m" und der Richtung der Rotationsachse des rotierenden Objektes.
  • omega ist Kreisfrequenz oder Winkelgeschwindigkeit der Rotation
  • m ist Masse, die bewegt wird.

Die Formel der Corioliskraft - vektoriell mit Kreuzprodukt - ist:

vec_F_c = 2 * m * (vec_v X vec_omega)

2 Entstehung der Formel

Entstehung der Formel
Bewegt sich eine Masse m mit der Geschwindigkeit v radial nach außen, so erhöht sich die rechtwinklig wirkende Umfangsgeschwindigkeit U, da der Radius r größer wird. Die Erhöhung der Geschwindigkeit setzt eine Beschleunigung a voraus. Die aufgrund der Beschleunigung zusätzlich zurückgelegte Wegstrecke s gehört zu einer beschleunigten Bewegung und somit gilt: s(t) = a/2 * t², d.h. a = 2 * s/t² und deshalb kann nunmehr mit der Formel für die Beschleunigungskraft: F = m * a gearbeitet werden, so dass sich F = m * a = m * 2 * s/t² ergibt. Gleichzeitig stellt die Wegstrecke s ein Stück des Kreisumfanges U = 2 * pi * r dar, wobei dieser Bruchteil des Umfanges durch t/T ausgedrückt werden kann, mit T als Zeit für eine Umdrehung. Insofern kann der aufgrund der Beschleunigung zurückgelegte Weg s auch mit s(t) = U * t/T = 2 * pi * r * t/T geschrieben werden. Nach diesen Voraussetzungen kann die Herleitung notiert werden:
  • F = m * a = m * 2 * s/t²
  • F = 2 * m * 2 * pi * r * t/(T * t²)
  • F = 2 * m * 2 * pi * r/(T * t)
  • F = 2 * m * omega * r/t
  • F = 2 * m * omega * v
  • F = 2 * m * omega * v * sin(90°)

3 Weblinks

4 Siehe auch

5 Andere Lexika




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