Vorlage:Coordinate/to UTM/Doku

Diese Seite ist die Dokumentations-Unterseite der Vorlage:Coordinate/to UTM.

Diese Vorlage wird nur intern von der Vorlage:Coordinate genutzt. Sie soll nicht direkt eingebunden werden!

Diese Vorlage gibt das UTM-Format für Tooltips geeignet aus. Die Einbindung erfolgt folgendermaßen:

{{Coordinate/to UTM/Doku
 |label= leer oder gefüllt
 |NS   = Zahl, Längengrad im WGS84-System
 |EW   = Zahl, Breitengrad im WGS84-System
 |round= Genauigkeit der Darstellung als Zahl von Nachkommastellen. Negative Werte werden als Rundung interpretiert
}}

Siehe auch Vorlage:CoordinateLink#Formate.

Diese Vorlage dient der Transformation von Längen- und Breitengraden in das UTM-Format. Es werden die Daten des WGS84-Referenzellipsoids genutzt. Bei Breitengraden über 80°S / 84°N werden Fehlermeldungen mit dem jeweiligen Zonenfeld ausgegeben, eine Implementierung des UPS-Formats ist noch nicht erfolgt.

Die Einbindung sollte über die Vorlage:Coordinate(Complex) erfolgen.

Für die Berechnung dienen dazu die folgenden Formeln, eingepflegt in fr:WP, hier übernommen aus en:WP (oldid). Zudem wurden sie an die Formeln des GeoHack (Source/raw) angepasst, die jenen von hier entsprechen.

Konstanten:: <math>a=6378137</math> (m); <math>e=0.08181919</math>; <math>k_{0}=0.9996</math>; <math>N_{0}=0</math> für NS ≥ 0; <math>N_{0}=10000000</math> (m) für NS < 0; <math>E_{0}=500000</math> (m)

Hilfsberechnungen:

<math>\nu(\varphi)=\frac{1}{\sqrt{1-e^{2}\sin^{2}\varphi}}</math>
<math>A=(\lambda-\lambda_{0})\,\cos\varphi </math>
<math>T=\tan^{2}\varphi</math>
<math>C=\frac{e^{2}}{1-e^{2}}\cos^{2}\varphi</math>
<math>s(\varphi) = (1-\frac{e^{2}}{4}-\frac{3e^{4}}{64}-\frac{5e^{6}}{256})\varphi-(\frac{3e^{2}}{8}+\frac{3e^{4}}{32}+

\frac{45e^{6}}{1024})\sin2\varphi

 +  (\frac{15e^{4}}{256}+\frac{45e^{6}}{1024})\sin4\varphi-\frac{35e^{6}}{3072}\sin6\varphi

</math>

Werte:

<math>

E = E_{0} +k_{0}a\nu(\varphi)\Big(A+(1-T+C)\frac{A^{3}}{6}+(5-18T+T^{2}+72C-58\tfrac{e^{2}}{1-e^{2}})\frac{A^{5}}{120}\Big) </math>

<math>

N =N_{0}+k_{0}a\,\Big(s(\varphi)+ \nu(\varphi)\,\tan\varphi\Big(\frac{A^{2}}{2}+(5-T+9C+4C^{2})\frac{A^{4}}{24} +(61-58T+T^{2}+600C-330\tfrac{e^{2}}{1-e^{2}})\frac{A^{6}}{720}\Big)\Big) </math>

A, T und C werden dabei an die Hilfsvorlagen Coordinate/to UTM/Easting und Coordinate/to UTM/Northing übergeben.