Hyperquader

Hyperquader (nicht zu verwechseln mit Hyperwürfeln) positionieren in der Wirtschaftsinformatik bestimmte Merkmalsvektoren in einem n-dimensionalen Raum und teilen diesen Werten bestimmte, zuvor trainierte Klassen zu. Meistens geschieht dieses durch ein n-dimensionales Voronoi Diagramm. Ein Merkmalsvektor oder auch Muster, ist ein einfacher Vektor, der bestimme Merkmale von Daten enthält, beispielsweise von einer Schraube die Länge, Dicke, Gewindetyp, usw.

1 Beispiele

Der Merkmalsvektor enthält 2 Werte: Farbe Rot( 0 bis 255 ) und Farbe Blau( 0 bis 255 ). Durch die minimalen und maximalen Werte kann man bereits sehen, in welchem Bereich Kombinationen liegen können. Dann erstellt man ein Voronoi Diagramm und gibt den einzelnen Zellen Werte wie "Gut" oder "Schlecht". Die X-Achse ist Farbe Rot, die Y-Achse Farbe Blau. Hat man nun eine Kombination der Werte, kann man eindeutig bestimmen ob diese "Gut" oder "Schlecht" ist. Eine Erweiterung könnte sein, festzustellen, ob die Kombination ein Rot, Lila oder ein Blau darstellt.
Man stelle sich ein Sortierkasten für Schrauben vor. Sortiert nach Dicke und Länge werden die Schrauben dabei in die einzelnen Fächer sortiert. X-Achse ist dabei die Dicke und Y-Achse ist dann die Länge. Der Merkmalsvektor enthält dabei die Merkmale Dicke und Länge. Mit den jeweiligen Daten lässt sich somit bestimmen in welches Kästchen eine Schraube kommt. In diesem Beispiel wäre ein Hyperquader zweidimensional mit einem Rasterförmigen Voronoi Diagramm.

Das ganze lässt sich auf eine beliebige Anzahl von Merkmalen ausdehnen.

Gleiches kann man mit Fuzzy-Logik und Neuronalen Netzwerken erreichen. Eine Tabellarische Auflistung der Vor- bzw. Nachteile wäre wünschenswert. Aus Hyperquadern lassen sich auch Fuzzyregeln ableiten, wobei diese allerdings nicht so gut geeignet sind, einen Hyperquader darzustellen. Hyperquader lassen sich durch zusammenlegen auch generalisieren. Dieses ist von Nutzen, falls man viele Muster klassifizieren möchte. Dazu legt man jeweils 2 oder mehr Hyperquader zusammen und versucht zunächst, mit diesem das Muster zu klassifizieren.