Funktion

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Beispiel für eine physikalische Anwendung des Funktionsdiagramms: Die Geschwindigkeit (v) als (lineare) Funktion der Zeit (t)

Funktion (von lateinisch functio) bedeutet allgemein „Tätigkeit, Verrichtung“ und bezieht sich z.B. auf die Aufgabe resp. Tätigkeit von Personen oder dann auf die Arbeitsweise von Maschinen und Geräten. Die Aussage, dass ein Gerät funktioniert, bestätigt die Zweckerfüllung dieses Geräts. Die eingeschränkte Funktion bedeutet, dass ein Gerät mit mehreren Verwendungszwecken diese nicht alle erfüllt.

1 Mathematische Funktionen

Mathematische Funktionen ergeben sich aus der Darstellung algebraischer Gleichungen. Es wird dabei die unabhängige Variable (veränderliche Grösse) x ins Verhältnis zur von x abhängigen Variable y gestellt. Das Ganze kann grafisch in einem Koordinatensystem (auch Funktionsdiagramm genannt) dargestellt werden, mit den Grössen von x (1,2,3,4,... einsetzen) auf der waagrechten (Abszisse) und den Grössen von y (Ergebnisse der Gleichungs-Rechnung einsetzen) auf der senkrechten Achse (Ordinate). Durch Verbindung der jeweiligen x/y-Schnittpunkte ergibt sich darin die Funktionskurve.

Der erste Beleg für eine Definition des Funktionsbegriffs[1] und damit auch des heute üblichen x-y-Koordinatensystems ist bei Nikolaus von Oresme zu finden, der im 14. Jahrhundert Abhängigkeiten sich ändernder Größen (Wärme, Bewegung etc.) graphisch durch senkrecht aufeinander stehende Strecken (longitudo, latitudo) darstellte.[2] Das System der Funktionen wurde dann konkret von den beiden Franzosen René Descartes und Piere de Fermat eingeführt.[3]

Funktionsdiagramme eignen sich z.B. auch gut für statistische Darstellungen. So kann etwa eine Wachstums-Kurve des Bruttoinlandsprodukts in einer bestimmten Zeitspanne t mit einer Funktionskurve grafisch dargestellt werden.

2 Andere Lexika





3 Einzelnachweise

  1. https://de.wikipedia.org/wiki/Funktion_(Mathematik)
  2. M. Kronfellner: Historische Aspekte im Mathematikunterricht. Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, Wien 1998, S. 67.
  3. Reidt, Wolff, Athen: Elemente der Mathematik, Verlag Schroedel/Schöningh, S. 289
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