Bruchrechnung
Bruchrechnung ist das Rechnen mit gebrochenen Zahlen, also z.B. 1/2 oder 4 7/10 oder 108 32/77
Diese Brüche können auch als sog. Dezimalbruch geschrieben werden, also 0,5 oder 4,7 oder 108,41558... für die obigen Werte. Also jeweils den Zähler des Bruchs (oben) durch dessen Nenner (unten) dividieren.
Addition und Subtraktion von Brüchen:
Haben sie alle den gleichen Nenner, so können einfach die Zähler addiert resp. subtrahiert werden:
4 2/7 + 9 5/7 = 13 7/7 = 14
Haben sie unterschiedliche Nenner, müssen die Brüche durch Erweitern, d.h. Multiplikation der Nenner, sog. gleichnamig gemacht werden; dann die Zähler gem. dem neuen Nenner aufmultiplizieren:
13 5/6 + 2 3/7 = 13 35/42 + 2 18/42 = 15 53/42 = 16 11/42
Multiplikation und Division von Brüchen:
Bei der Multiplikation können auf einfache Weise die Zähler miteinander sowie die Nenner miteinander multipliziert werden:
4/13 . 3/4 = 12/52 Dieses Ergebnis muss noch gekürzt werden, also dividieren durch die gemeinsame 4: = 3/13
Bei der Division ein analoges Verfahren, nur dass diesmal übers Kreuz multipliziert wird:
3/4 : 6/5 = 3/4 . 5/6 = 15/24 = 5/8
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